C'est une idée assez répandue : les échecs ressemblent un peu aux mathématiques. Et pourquoi pas ? Si vous regardez les règles, vous ne verrez aucune source endogène d'aléa, pas de dés, pas de bluff, pas de préférences de risque. Cela ressemble bel et bien à un problème de mathématiques géant. Il est donc logique d'assimiler les échecs aux mathématiques.
Mais je ne suis pas d'accord. Et comme j'aime être anticonformiste, j'ai écrit ce petit article à ce sujet.
Les échecs ne sont pas la somme de leurs règles.
Oui, si on pouvait résoudre les échecs, ce serait un problème mathématique géant : un problème mathématique géant et résolu. Mais jusqu'à présent, nous ne l'avons pas fait. Même les IA n'ont pas résolu les échecs. Le simple fait qu'elles puissent se battre entre elles devrait suffire à le prouver.
Mais en mettant de côté la question de l'IA pour une seconde, lorsque je joue contre un autre humain, je n'ai pas l'impression de faire des maths, précisément parce que le jeu n'est pas résolu, mais aussi pour quelques autres raisons :
Les humains apportent de l'imprévisibilité :
Les règles ne contiennent pas d'aléa, l'adversaire en contient. Que vous voyiez ou non mon piège assez tôt, que vous vous souveniez ou non de cette ligne d'ouverture ou de cette astuce de fin de partie, c'est une inconnue pour moi.
L'illustration parfaite est la décision de démissionner. Quand se résigner, quand continuer à jouer ? Si vous considérez le jeu comme purement mathématique, vous devriez démissionner dans toute position perdue. Mais on ne le fait pas. Vous continuez à jouer quand :
➠ La position est complexe, et vous évaluez la probabilité d'un faux pas comme élevée
➠ Les contraintes de temps de vos adversaires augmentent également la probabilité d'une erreur
➠ Vous ne croyez pas que vos adversaires sachent comment vous faire mat avec deux fous. Etc.
En d'autres termes, vous faites une estimation probabiliste d'une erreur de Dieu et vous la mettez en balance avec la valeur que vous accordez à votre temps et avec le fait que vous détestez jouer une position perdue.
Les décisions sont basées sur la tactique (les mathématiques) et la stratégie (autre chose) :
Si je place mon cavalier sur cet avant-poste, ce n'est pas parce que je l'ai calculé jusqu'au bout. Je le fais parce que je n'ai calculé aucun coût immédiat (tactique) et je crois que mon cavalier finira par être utile ici à long terme (stratégie).
Les personnes ayant un penchant pour les mathématiques vont reculer à l'idée d'utiliser une heuristique aussi grossière. Elles voudront quelque chose de propre, basé sur un raisonnement complet et correct qui permet de savoir avec certitude. Choisir la meilleure heuristique pour faire une supposition éclairée ne relève pas des mathématiques : au mieux, c'est de la physique.
Les habitudes et les préférences ont un impact.
Quiconque a un ami qui n'aime que l'attaque et les positions tranchantes sait que le forcer à jouer contre un système londonien lui écrasera le moral.
Presque tous les joueurs sont meilleurs dans certaines positions et pires dans d'autres. Et c'est presque toujours lié à une préférence personnelle. Même si la raison pour laquelle vous êtes mauvais dans une variante particulière de votre ouverture favorite est que vous ne l'avez pas assez étudiée, il y a une raison pour laquelle vous avez moins étudié cette variante ; et c'est probablement votre aversion pour elle.
Qu'il s'agisse de choisir la bonne ouverture, de rendre la position plus tranchante ou plus positionnelle, de faire traîner la partie pendant des heures ou simplement d'essayer de faire réfléchir votre adversaire, un peu de psychologie machiavélique vous aidera à gagner, ne serait-ce que marginalement.
Ce n'est jamais le cas lorsque vous attaquez un problème de mathématiques.
Dans un jeu, on ne cherche pas (toujours) le meilleur coup
Dans un jeu, on ne cherche pas la perfection. On ne cherche même pas à être "bon". On cherche à être suffisamment bon.
99,9% des joueurs seront complètement indifférents entre un mat en 5 et un mat en 3, ou entre deux positions gagnantes. Et lorsque nous décidons de notre prochain coup, nous arrêtons notre recherche lorsque nous en trouvons un qui devrait nous aider à remporter la victoire ou simplement maintenir la valeur actuelle de la position.
C'est une histoire très différente lorsque nous faisons de la tactique, de la théorie ou que nous analysons une partie après coup, mais pendant la partie, notre approche est très "non-math". Encore une fois, penser "ce n'est pas correct, mais cela semble faire l'affaire" ressemble plus à de la physique ou de l'informatique.
Si ce ne sont pas les mathématiques, alors quoi ?
Lorsque nous jouons aux échecs, nous ne supposons pas que tout est prévisible. Nous admettons qu'il y a du "bruit" dans le système. Nous nous appuyons sur des heuristiques et des astuces, en tenant compte de la psychologie afin de trouver, non pas le meilleur coup, mais un coup suffisamment bon.
Aucun mathématicien avec qui j'ai travaillé ne reconnaîtrait cela comme une ramification de son cher langage de la logique.
J'ai fait allusion à une comparaison avec la physique tout au long de cet article, mais c'était uniquement pour garder ma comparaison finale pour la conclusion. En effet, bien que la physique soit beaucoup moins formelle que les mathématiques et qu'elle puisse utiliser des heuristiques sans se sentir sale, les physiciens n'ont pas à traiter avec des humains. Ils ont le hasard dans les mesures et la partie la plus bizarre de la physique quantique moderne, mais sinon, ils se rapprochent d'une réalité objective.
Non, une seule science utilise les mathématiques, la logique, les statistiques, l'heuristique et le bon sens pour trouver une réponse suffisamment bonne à une question intéressante. En fait, il s'agit d'une science et demie : L'économie et la finance.
Néanmoins, je crois que la comparaison tient la route :
➠ Il existe des règles strictes (bien qu'inconnues comme dans toutes les sciences) que nous essayons d'approximer.
➠ Nous disposons de mesures très bruyantes de la réalité et sommes contraints d'opter pour des approximations.
➠ Les réalités économiques sont si complexes que "assez bon" est tout ce que nous pouvons espérer.
➠ La plus grande source d'aléa dans le système économique est que... ce sont les humains qui jouent.
En ce qui concerne les articles d'opinion, celui-ci est assez inutile, mais il était amusant à écrire et, je l'espère, divertissant à lire. Si vous avez une meilleure science ou activité humaine à laquelle vous voulez comparer les échecs, écrivez nous pour laisser un commentaire. C'est tout pour aujourd'hui. Jusqu'à la prochaine fois, bon apprentissage !
